Перевести число 0.00001 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.00001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.00001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.00001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.00001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.00001₁₆=0 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + 0 ∙ 16^-3 + 0 ∙ 16^-4 + 1 ∙ 16^-5 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 9.5367431640625E-7 = 9.5367431640625E-7₁₀

Таким образом:

0.00001₁₆ = 9.5367431640625E-7₁₀

2. Полученное число 9.5367431640625E-7 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.5367431640625E-7 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5367431640625E-7 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5367431640625E-7 ∙ 2 = 1.073486328125E-7 (0)
0.073486328125E-7 ∙ 2 = 1.4697265625E-8 (0)
0.4697265625E-8 ∙ 2 = 9.39453125E-9 (0)
0.39453125E-9 ∙ 2 = 7.890625E-10 (0)
0.890625E-10 ∙ 2 = 1.78125E-10 (0)
0.78125E-10 ∙ 2 = 1.5625E-10 (0)
0.5625E-10 ∙ 2 = 1.125E-10 (0)
0.125E-10 ∙ 2 = 2.5E-11 (0)
0.5E-11 ∙ 2 = 1.0E-11 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5367431640625E-7₁₀=0.000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.5367431640625E-7₁₀=0.000000000₂

Ответ: 0.00001₁₆ = 0.000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести Ad00 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как перевести число 353 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как перевести число 000000000FE1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 1C50 в двоичной системе?
• Переведите 257026 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число D4516 в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F561?
• Перевести число 5F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевести 131C.81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести число 1CA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: