Перевести число 0.00001 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.00001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.00001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.00001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.00001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0000116=0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 0 ∙ 16-4 + 1 ∙ 16-5 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 9.5367431640625E-7 = 9.5367431640625E-710
Таким образом:
0.0000116 = 9.5367431640625E-710
2. Полученное число 9.5367431640625E-7 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.5367431640625E-7 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5367431640625E-7 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5367431640625E-7 ∙ 2 = 1.073486328125E-7 (0)
0.073486328125E-7 ∙ 2 = 1.4697265625E-8 (0)
0.4697265625E-8 ∙ 2 = 9.39453125E-9 (0)
0.39453125E-9 ∙ 2 = 7.890625E-10 (0)
0.890625E-10 ∙ 2 = 1.78125E-10 (0)
0.78125E-10 ∙ 2 = 1.5625E-10 (0)
0.5625E-10 ∙ 2 = 1.125E-10 (0)
0.125E-10 ∙ 2 = 2.5E-11 (0)
0.5E-11 ∙ 2 = 1.0E-11 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5367431640625E-710=0.0000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.5367431640625E-710=0.0000000002
Ответ: 0.0000116 = 0.0000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 3A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F523C?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AA01?
- Запиши шестнадцатеричное число 2a02 в двоичной системе
- Переведите число E37 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 2cd в двоичной системе счисления
- Перевод b113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 89C?
- Переведите DDE2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число EF4 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...