Перевести число 7362.36 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7362.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7362.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7362.36 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7362.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7362.368=7 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 3584 + 192 + 48 + 2 + 0.375 + 0.09375 = 3826.4687510
Таким образом:
7362.368 = 3826.4687510
2. Полученное число 3826.46875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3826 в двоичную систему;
- Перевести 0.46875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3826 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3826 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3826 | — | 1913 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1912 | — | 956 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 956 | — | 478 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 478 | — | 239 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
382610=1110111100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3826.4687510=111011110010.011112
Ответ: 7362.368 = 111011110010.011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 321?
- Перевести восьмеричное число 14656 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 546.47?
- Запишите восьмеричное число 1032 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 3072 в двоичной системе
- Как перевести 727507 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 0.00001 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 24574 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3065?
- Перевод 6640 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...