Перевести число 0.001 из 12-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 0.001 из 12-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.001 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.001 из 12-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.001₁₂=0 ∙ 12⁰ + 0 ∙ 12^-1 + 0 ∙ 12^-2 + 1 ∙ 12^-3 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.083333333333333 + 0 ∙ 0.0069444444444444 + 1 ∙ 0.0005787037037037 = 0 + 0 + 0 + 0.0005787037037037 = 0.0005787037037037₁₀

Таким образом:

0.001₁₂ = 0.0005787037037037₁₀

2. Полученное число 0.0005787037037037 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0005787037037037 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0005787037037037 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0005787037037037 ∙ 2 = 0.0011574074074074 (0)
0.0011574074074074 ∙ 2 = 0.0023148148148148 (0)
0.0023148148148148 ∙ 2 = 0.0046296296296296 (0)
0.0046296296296296 ∙ 2 = 0.0092592592592592 (0)
0.0092592592592592 ∙ 2 = 0.018518518518518 (0)
0.018518518518518 ∙ 2 = 0.037037037037036 (0)
0.037037037037036 ∙ 2 = 0.074074074074072 (0)
0.074074074074072 ∙ 2 = 0.14814814814814 (0)
0.14814814814814 ∙ 2 = 0.29629629629628 (0)
0.29629629629628 ∙ 2 = 0.59259259259256 (0)
0.59259259259256 ∙ 2 = 1.1851851851851 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0005787037037037₁₀=0.00000000001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.0005787037037037₁₀=0.00000000001₂

Ответ: 0.001₁₂ = 0.00000000001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Позиционная система счисления
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

• Переведите число 10 из 12-ой в двоичную систему счисления
• Перевод 650 из 12-ой в двоичную систему
• Какому 12-ому числу соответствует двоичное число 455?
• Запишите 12-ое число 462028638 в двоичной системе счисления
• Какому 12-ому числу соответствует двоичное число 10?
• Перевести число 10 из 12-ой в двоичную систему счисления
• Перевести число 1101 из 12-ой в двоичную систему
• Представьте 12-ое число 101011 в двоичной системе счисления
• Как перевести число 56 из 12-ой в двоичную систему?
• Запишите 12-ое число 269 в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: