Перевести число 0.001 из 12-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0.001 из 12-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.001 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.001 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.00112=0 ∙ 120 + 0 ∙ 12-1 + 0 ∙ 12-2 + 1 ∙ 12-3 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.083333333333333 + 0 ∙ 0.0069444444444444 + 1 ∙ 0.0005787037037037 = 0 + 0 + 0 + 0.0005787037037037 = 0.000578703703703710
Таким образом:
0.00112 = 0.000578703703703710
2. Полученное число 0.0005787037037037 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0005787037037037 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0005787037037037 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0005787037037037 ∙ 2 = 0.0011574074074074 (0)
0.0011574074074074 ∙ 2 = 0.0023148148148148 (0)
0.0023148148148148 ∙ 2 = 0.0046296296296296 (0)
0.0046296296296296 ∙ 2 = 0.0092592592592592 (0)
0.0092592592592592 ∙ 2 = 0.018518518518518 (0)
0.018518518518518 ∙ 2 = 0.037037037037036 (0)
0.037037037037036 ∙ 2 = 0.074074074074072 (0)
0.074074074074072 ∙ 2 = 0.14814814814814 (0)
0.14814814814814 ∙ 2 = 0.29629629629628 (0)
0.29629629629628 ∙ 2 = 0.59259259259256 (0)
0.59259259259256 ∙ 2 = 1.1851851851851 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.000578703703703710=0.000000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.000578703703703710=0.000000000012
Ответ: 0.00112 = 0.000000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему
- Как выглядит 12-ое число 2 в двоичной системе счисления?
- Переведите 100 из 12-ой в двоичную систему счисления
- Представить 12-ое число 231 в двоичной системе счисления
- Переведите 340 из 12-ой в двоичную систему
- Как перевести 5340521 из 12-ой в двоичную систему?
- Запишите 12-ое число 7578 в двоичной системе
- Запишите 12-ое число 30 в двоичной системе счисления
- Какое 12-ое число соответствует двоичному числу 30?
- Какому 12-ому числу соответствует двоичное число 181?
- Как будет записано 12-ое число 2001222022022320 в двоичной системе счисления?