Перевести число 0.00110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.00110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.00110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.00110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.00110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.001102=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 0.187510
Таким образом:
0.001102 = 0.187510
2. Полученное число 0.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.187510=0.148
Ответ: 0.001102 = 0.148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 11111010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 11111101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1110001011001011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 01001110110?
- Запиши двоичное число 100010100.0101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 010101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 11001011101010011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10111000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 110110110.111 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 011111 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...