Перевести число FEE.OE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FEE.OE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FEE.OE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FEE.OE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FEE.OE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FEE.OE16=F ∙ 162 + E ∙ 161 + E ∙ 160 + O ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 24 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 3840 + 224 + 14 + 1.5 + 0.0546875 = 4079.554687510
Таким образом:
FEE.OE16 = 4079.554687510
2. Полученное число 4079.5546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4079 в двоичную систему;
- Перевести 0.5546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4079 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4079 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 4078 | — | 2039 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 2038 | — | 1019 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 1018 | — | 509 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 508 | — | 254 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
407910=1111111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5546875 ∙ 2 = 1.109375 (1)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.554687510=0.10001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4079.554687510=111111101111.10001112
Ответ: FEE.OE16 = 111111101111.10001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1CD.0B в двоичной системе счисления
- Перевод 36D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 1393 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 895407cd3ece25bc54eaea4752729091?
- Как представлено шестнадцатеричное число 9436 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 38AC5 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число LA35?
- Как представлено шестнадцатеричное число 7EA в двоичной системе?
- Как перевести 1C9A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4800080000?
(пока оценок нет)
Загрузка...