Перевести число 0.0083126F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.0083126F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.0083126F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0083126F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0083126F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0083126F16=0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 + 3 ∙ 16-4 + 1 ∙ 16-5 + 2 ∙ 16-6 + 6 ∙ 16-7 + F ∙ 16-8 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 3.7252902984619E-9 + 15 ∙ 2.3283064365387E-10 = 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 4.57763671875E-5 + 9.5367431640625E-7 + 1.1920928955078E-7 + 2.2351741790771E-8 + 3.492459654808E-9 = 0.002000000094994910
Таким образом:
0.0083126F16 = 0.002000000094994910
2. Полученное число 0.0020000000949949 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0020000000949949 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0020000000949949 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0020000000949949 ∙ 2 = 0.0040000001899898 (0)
0.0040000001899898 ∙ 2 = 0.0080000003799796 (0)
0.0080000003799796 ∙ 2 = 0.016000000759959 (0)
0.016000000759959 ∙ 2 = 0.032000001519918 (0)
0.032000001519918 ∙ 2 = 0.064000003039836 (0)
0.064000003039836 ∙ 2 = 0.12800000607967 (0)
0.12800000607967 ∙ 2 = 0.25600001215934 (0)
0.25600001215934 ∙ 2 = 0.51200002431868 (0)
0.51200002431868 ∙ 2 = 1.0240000486374 (1)
0.0240000486374 ∙ 2 = 0.0480000972748 (0)
0.0480000972748 ∙ 2 = 0.0960001945496 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.002000000094994910=0.000000001002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.002000000094994910=0.000000001002
Ответ: 0.0083126F16 = 0.000000001002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1D.5?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 84C?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 118.812 в двоичной системе?
- Перевести 191b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 99E5?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0000001091227?
- Запишите шестнадцатеричное число 4051 в двоичной системе счисления
- Перевод 14.AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число COB в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число F3 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...