Перевести число 1D.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1D.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1D.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1D.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1D.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1D.516=1 ∙ 161 + D ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 16 + 13 + 0.3125 = 29.312510
Таким образом:
1D.516 = 29.312510
2. Полученное число 29.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 29 | 2 | |||||||
28 | — | 14 | 2 | ||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.312510=11101.01012
Ответ: 1D.516 = 11101.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число B331 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1111011011010111?
- Переведите 160.37 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число EF5?
- Запиши шестнадцатеричное число 2ABE в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 0E2C200E2E2C0E2E1E0E2E22 в двоичную систему
- Перевод числа A5.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 5A9C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3D465A в двоичной системе счисления?
- Как перевести 9765 из шестнадцатеричной в двоичную систему?