Перевести число 118.812 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 118.812 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 118.812 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 118.812 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 118.812 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
118.81216=1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 256 + 16 + 8 + 0.5 + 0.00390625 + 0.00048828125 = 280.5043945312510
Таким образом:
118.81216 = 280.5043945312510
2. Полученное число 280.50439453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 280 в двоичную систему;
- Перевести 0.50439453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 280 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 280 | 2 | |||||||||||||||
| 280 | — | 140 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28010=1000110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.50439453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.50439453125 ∙ 2 = 1.0087890625 (1)
0.0087890625 ∙ 2 = 0.017578125 (0)
0.017578125 ∙ 2 = 0.03515625 (0)
0.03515625 ∙ 2 = 0.0703125 (0)
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5043945312510=0.100000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
280.5043945312510=100011000.100000010012
Ответ: 118.81216 = 100011000.100000010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу EDA?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6B2A?
- Представьте шестнадцатеричное число 42.42f в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число F64D0 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 75.23?
- Перевод числа 0.DEB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число A342 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8F.3E?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1f2ab347ef в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 87BC в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...