Перевести число 14.AF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 14.AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 14.AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14.AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14.AF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14.AF16=1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 16 + 4 + 0.625 + 0.05859375 = 20.6835937510
Таким образом:
14.AF16 = 20.6835937510
2. Полученное число 20.68359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в двоичную систему;
- Перевести 0.68359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 20 | 2 | |||||||
20 | — | 10 | 2 | ||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.68359375 ∙ 2 = 1.3671875 (1)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6835937510=0.101011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.6835937510=10100.101011112
Ответ: 14.AF16 = 10100.101011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите B6db6db6db6d17 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 45555BBD?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2610?
- Как представлено шестнадцатеричное число 781E в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 399 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 209.A14 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 16D.2 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 37F в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число BAE в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число A456 в двоичной системе