Перевести число A6.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A6.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A6.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A6.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A6.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A6.1616=A ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 160 + 6 + 0.0625 + 0.0234375 = 166.085937510
Таким образом:
A6.1616 = 166.085937510
2. Полученное число 166.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 166 в двоичную систему;
- Перевести 0.0859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 166 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 166 | 2 | |||||||||||||
166 | — | 83 | 2 | ||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16610=101001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.00010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
166.085937510=10100110.00010112
Ответ: A6.1616 = 10100110.00010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 25.153?
- Перевод 10112.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число E39 в двоичной системе счисления
- Как перевести A5710080 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 2010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 24c16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести C22F1582 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 31483 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число FF3C в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 4EA1 в двоичной системе