Перевести число 0.011 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.011 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.011 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.011 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0113=0 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 0 + 0 + 0.11111111111111 + 0.037037037037037 = 0.1481481481481510
Таким образом:
0.0113 = 0.1481481481481510
2. Полученное число 0.14814814814815 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.14814814814815 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14814814814815 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14814814814815 ∙ 2 = 0.2962962962963 (0)
0.2962962962963 ∙ 2 = 0.5925925925926 (0)
0.5925925925926 ∙ 2 = 1.1851851851852 (1)
0.1851851851852 ∙ 2 = 0.3703703703704 (0)
0.3703703703704 ∙ 2 = 0.7407407407408 (0)
0.7407407407408 ∙ 2 = 1.4814814814816 (1)
0.4814814814816 ∙ 2 = 0.9629629629632 (0)
0.9629629629632 ∙ 2 = 1.9259259259264 (1)
0.9259259259264 ∙ 2 = 1.8518518518528 (1)
0.8518518518528 ∙ 2 = 1.7037037037056 (1)
0.7037037037056 ∙ 2 = 1.4074074074112 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1481481481481510=0.001001011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1481481481481510=0.001001011112
Ответ: 0.0113 = 0.001001011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 948 из троичной в двоичную систему счисления?
- Какое троичное число соответствует двоичному коду 734?
- Переведите число 10111011000010000100110001100011111001100010100100100010001000 из троичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 30 из троичной в двоичную систему
- Перевести 10 из троичной в двоичную систему
- Запиши троичное число 2EAC в двоичной системе
- Запишите троичное число 1100011 в двоичной системе счисления
- Запишите троичное число 138 в двоичной системе счисления
- Как выглядит троичное число 2312 в двоичной системе?
- Переведите число 8713.2 из троичной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...