Перевести число 0.024 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.024 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.024 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.024 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.024 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0248=0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 0 + 0 + 0.03125 + 0.0078125 = 0.039062510
Таким образом:
0.0248 = 0.039062510
2. Полученное число 0.0390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0390625 ∙ 16 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.039062510=0.0A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.039062510=0.0A16
Ответ: 0.0248 = 0.0A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 141726?
- Запиши восьмеричное число 37516 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 575.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 2604 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 70015?
- Как представлено восьмеричное число 116.242 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 75412 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 12162 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 1010010101010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа AD из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления