Перевести число 0.0321 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.0321 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.0321 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0321 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0321 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.03214=0 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 + 2 ∙ 4-3 + 1 ∙ 4-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0.1875 + 0.03125 + 0.00390625 = 0.2226562510
Таким образом:
0.03214 = 0.2226562510
2. Полученное число 0.22265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.22265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.22265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.22265625 ∙ 2 = 0.4453125 (0)
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2226562510=0.001110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2226562510=0.001110012
Ответ: 0.03214 = 0.001110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Запиши четверичное число 49 в двоичной системе
- Переведите четверичное число 127.8 в двоичную систему
- Представьте четверичное число 444 в двоичной системе счисления
- Переведите 121 из четверичной в двоичную систему
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 89?
- Переведите четверичное число 85 в двоичную систему
- Как будет записано четверичное число 155 в двоичной системе счисления?
- Представить четверичное число 200.10 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 230 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 42?
(пока оценок нет)
Загрузка...