Перевести число 7.01 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7.018=7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 7 + 0 + 0.015625 = 7.01562510
Таким образом:
7.018 = 7.01562510
2. Полученное число 7.015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в двоичную систему;
- Перевести 0.015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 7 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=1112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.01562510=111.0000012
Ответ: 7.018 = 111.0000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 25.1534 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 1126 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 51526.20507534121 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5505?
- Как перевести 645.11463146314 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4426?
- Переведите 10111100011 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 5.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 2325 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 17311 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...