Перевести число 0.001575 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.001575 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.001575 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.001575 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.001575 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0015758=0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 5 ∙ 8-6 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 5 ∙ 3.814697265625E-6 = 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.001220703125 + 0.000213623046875 + 1.9073486328125E-5 = 0.003406524658203110
Таким образом:
0.0015758 = 0.003406524658203110
2. Полученное число 0.0034065246582031 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0034065246582031 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0034065246582031 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0034065246582031 ∙ 2 = 0.0068130493164062 (0)
0.0068130493164062 ∙ 2 = 0.013626098632812 (0)
0.013626098632812 ∙ 2 = 0.027252197265624 (0)
0.027252197265624 ∙ 2 = 0.054504394531248 (0)
0.054504394531248 ∙ 2 = 0.1090087890625 (0)
0.1090087890625 ∙ 2 = 0.218017578125 (0)
0.218017578125 ∙ 2 = 0.43603515625 (0)
0.43603515625 ∙ 2 = 0.8720703125 (0)
0.8720703125 ∙ 2 = 1.744140625 (1)
0.744140625 ∙ 2 = 1.48828125 (1)
0.48828125 ∙ 2 = 0.9765625 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.003406524658203110=0.000000001102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.003406524658203110=0.000000001102
Ответ: 0.0015758 = 0.000000001102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 777757 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 44000 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2561.0145?
- Представить восьмеричное число 404.3 в двоичной системе
- Перевести число 11020 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 6725 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 43567 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 7653 в двоичную систему
- Перевести число 56412763 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 607?
(пока оценок нет)
Загрузка...