Перевести число 6.33522 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6.33522 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6.33522 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.33522 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.33522 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.335228=6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 2 ∙ 8-5 = 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 = 6 + 0.375 + 0.046875 + 0.009765625 + 0.00048828125 + 6.103515625E-5 = 6.432189941406210
Таким образом:
6.335228 = 6.432189941406210
2. Полученное число 6.4321899414062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.4321899414062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 0 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4321899414062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4321899414062 ∙ 2 = 0.8643798828124 (0)
0.8643798828124 ∙ 2 = 1.7287597656248 (1)
0.7287597656248 ∙ 2 = 1.4575195312496 (1)
0.4575195312496 ∙ 2 = 0.9150390624992 (0)
0.9150390624992 ∙ 2 = 1.8300781249984 (1)
0.8300781249984 ∙ 2 = 1.6601562499968 (1)
0.6601562499968 ∙ 2 = 1.3203124999936 (1)
0.3203124999936 ∙ 2 = 0.6406249999872 (0)
0.6406249999872 ∙ 2 = 1.2812499999744 (1)
0.2812499999744 ∙ 2 = 0.5624999999488 (0)
0.5624999999488 ∙ 2 = 1.1249999998976 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.432189941406210=0.011011101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.432189941406210=110.011011101012
Ответ: 6.335228 = 110.011011101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 45.42?
- Перевести 731.6 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 7016 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 2023 в двоичную систему счисления
- Как перевести 7542 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 7115 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 0.176 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 64.51 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 2215.174 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1001101111.0101?
(пока оценок нет)
Загрузка...