Перевести число 73.B4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 73.B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 73.B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 73.B4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 73.B4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
73.B416=7 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 112 + 3 + 0.6875 + 0.015625 = 115.70312510
Таким образом:
73.B416 = 115.70312510
2. Полученное число 115.703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 115 в двоичную систему;
- Перевести 0.703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 115 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 115 | 2 | |||||||||||
114 | — | 57 | 2 | ||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11510=11100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.1011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
115.70312510=1110011.1011012
Ответ: 73.B416 = 1110011.1011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2012 в двоичную систему
- Как перевести 104.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число A5C2 в двоичной системе?
- Переведите ABC.1A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1043?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7DA45?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 10271?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 41F в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число FFEE в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число FFA0 в двоичную систему