Перевести число 0.0E1 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.0E1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.0E1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.0E1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.0E1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.0E1₁₆=0 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + E ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0 + 0.0546875 + 0.000244140625 = 0.054931640625₁₀

Таким образом:

0.0E1₁₆ = 0.054931640625₁₀

2. Полученное число 0.054931640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.054931640625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.054931640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.054931640625 ∙ 8 = 0.439453125 (0)
0.439453125 ∙ 8 = 3.515625 (3)
0.515625 ∙ 8 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.054931640625₁₀=0.0341₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.054931640625₁₀=0.0341₈

Ответ: 0.0E1₁₆ = 0.0341₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Правила перевода из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевод числа 2E0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести число 88 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Представьте шестнадцатеричное число D34 в восьмеричной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 1186 в восьмеричной системе счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число 5E7.D2 в восьмеричной системе счисления?
• Перевести число 2D3E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа 120.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 730 в восьмеричной системе
• Как перевести 0.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Представьте шестнадцатеричное число 0.3D в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: