Перевести число 0.1001111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.1001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.1001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10011112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 0.617187510
Таким образом:
0.10011112 = 0.617187510
2. Полученное число 0.6171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6171875 ∙ 16 = 9.875 (9)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.617187510=0.9E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.617187510=0.9E16
Ответ: 0.10011112 = 0.9E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 101010110100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 10100010001010.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 010000010111000101110000011000010111001001100001011101000111010001111001011100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 110100011010 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 11110010010111010010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 00001110 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 1011000111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10100011.11 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1001110010100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1010010.0110111001 в шестнадцатеричной системе счисления