Перевести число 0.1006 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.1006 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.1006 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1006 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1006 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.100616=0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 9.1552734375E-5 = 0.06259155273437510
Таким образом:
0.100616 = 0.06259155273437510
2. Полученное число 0.062591552734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.062591552734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.062591552734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.062591552734375 ∙ 2 = 0.12518310546875 (0)
0.12518310546875 ∙ 2 = 0.2503662109375 (0)
0.2503662109375 ∙ 2 = 0.500732421875 (0)
0.500732421875 ∙ 2 = 1.00146484375 (1)
0.00146484375 ∙ 2 = 0.0029296875 (0)
0.0029296875 ∙ 2 = 0.005859375 (0)
0.005859375 ∙ 2 = 0.01171875 (0)
0.01171875 ∙ 2 = 0.0234375 (0)
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.06259155273437510=0.000100000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.06259155273437510=0.000100000002
Ответ: 0.100616 = 0.000100000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 35b.b8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F6FB?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1011.1?
- Как перевести число 80E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число A314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число EC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число A4B1 в двоичной системе счисления?
- Перевести D093D183D185D186D18320D0A7D0B7D0B6D0BBD180 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B56A2321A58C2215?
- Как перевести число 6b3.a4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?