Перевести число 0.101 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10116=0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.0625 + 0 + 0.000244140625 = 0.06274414062510
Таким образом:
0.10116 = 0.06274414062510
2. Полученное число 0.062744140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.062744140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.062744140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.062744140625 ∙ 2 = 0.12548828125 (0)
0.12548828125 ∙ 2 = 0.2509765625 (0)
0.2509765625 ∙ 2 = 0.501953125 (0)
0.501953125 ∙ 2 = 1.00390625 (1)
0.00390625 ∙ 2 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.06274414062510=0.000100000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.06274414062510=0.000100000002
Ответ: 0.10116 = 0.000100000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число E18 в двоичной системе
- Перевод числа 2DE8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1101101110?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 55AF?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9FD4?
- Запиши шестнадцатеричное число 891B в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 3A75 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 76F?
- Перевести шестнадцатеричное число 47.302 в двоичную систему счисления
- Переведите число FAD из шестнадцатеричной в двоичную систему