Перевести число 43CA.567 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 43CA.567 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 43CA.567 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 43CA.567 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 43CA.567 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
43CA.56716=4 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + C ∙ 161 + A ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 4 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 16384 + 768 + 192 + 10 + 0.3125 + 0.0234375 + 0.001708984375 = 17354.33764648410
Таким образом:
43CA.56716 = 17354.33764648410
2. Полученное число 17354.337646484 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17354 в двоичную систему;
- Перевести 0.337646484 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17354 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 17354 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 17354 | — | 8677 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8676 | — | 4338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4338 | — | 2169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2168 | — | 1084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1084 | — | 542 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 542 | — | 271 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1735410=1000011110010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.337646484 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.337646484 ∙ 2 = 0.675292968 (0)
0.675292968 ∙ 2 = 1.350585936 (1)
0.350585936 ∙ 2 = 0.701171872 (0)
0.701171872 ∙ 2 = 1.402343744 (1)
0.402343744 ∙ 2 = 0.804687488 (0)
0.804687488 ∙ 2 = 1.609374976 (1)
0.609374976 ∙ 2 = 1.218749952 (1)
0.218749952 ∙ 2 = 0.437499904 (0)
0.437499904 ∙ 2 = 0.874999808 (0)
0.874999808 ∙ 2 = 1.749999616 (1)
0.749999616 ∙ 2 = 1.499999232 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33764648410=0.010101100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17354.33764648410=100001111001010.010101100112
Ответ: 43CA.56716 = 100001111001010.010101100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 6DE0.19C в двоичной системе счисления
- Переведите 3129108 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число A7.5 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 2C2 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 05 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E55?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 50c12f?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 79A4B2C6?
- Перевести шестнадцатеричное число 0FH в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 32BB в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...