Перевести число 0.10B из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.10B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.10B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.10B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.10B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10B16=0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.0625 + 0 + 0.002685546875 = 0.06518554687510
Таким образом:
0.10B16 = 0.06518554687510
2. Полученное число 0.065185546875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.065185546875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.065185546875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.065185546875 ∙ 8 = 0.521484375 (0)
0.521484375 ∙ 8 = 4.171875 (4)
0.171875 ∙ 8 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.06518554687510=0.04138
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.06518554687510=0.04138
Ответ: 0.10B16 = 0.04138.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 12345A9FEDC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 9863 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 56.0C69?
- Перевести шестнадцатеричное число 4AC.35 в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 396.a в восьмеричной системе
- Переведите 10119 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 8F07 в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду A1BC?
- Перевести 1100110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1C3.A2 в восьмеричной системе счисления