Перевести число 708.186 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 708.186 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 708.186 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 708.186 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 708.186 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
708.18616=7 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 7 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 1792 + 0 + 8 + 0.0625 + 0.03125 + 0.00146484375 = 1800.095214843810
Таким образом:
708.18616 = 1800.095214843810
2. Полученное число 1800.0952148438 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1800 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0952148438 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1800 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1800 | 8 | |||||
1800 | — | 225 | 8 | ||||
0 | 224 | — | 28 | 8 | |||
1 | 24 | 3 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
180010=34108
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0952148438 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0952148438 ∙ 8 = 0.7617187504 (0)
0.7617187504 ∙ 8 = 6.0937500032 (6)
0.0937500032 ∙ 8 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 8 = 6.0000002048 (6)
0.0000002048 ∙ 8 = 1.6384E-6 (0)
0.6384E-6 ∙ 8 = 5.1072E-6 (0)
0.1072E-6 ∙ 8 = 8.576E-7 (0)
0.576E-7 ∙ 8 = 4.608E-7 (0)
0.608E-7 ∙ 8 = 4.864E-7 (0)
0.864E-7 ∙ 8 = 6.912E-7 (0)
0.912E-7 ∙ 8 = 7.296E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.095214843810=0.060600000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1800.095214843810=3410.060600000008
Ответ: 708.18616 = 3410.060600000008.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число AE421 в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 5462 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 155.6C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите число 3AF.623 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 8EA в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 22.909 в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 677 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число AAA.555 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число D208.EA4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 101101111000 в восьмеричную систему