Перевести число 0.111 из 102-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.111 из 102-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.111 из 102-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.111 из 102-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.111102=0 ∙ 1020 + 1 ∙ 102-1 + 1 ∙ 102-2 + 1 ∙ 102-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0098039215686275 + 1 ∙ 9.6116878123799E-5 + 1 ∙ 9.4232233454704E-7 = 0 + 0.0098039215686275 + 9.6116878123799E-5 + 9.4232233454704E-7 = 0.009900980769085810
Таким образом:
0.111102 = 0.009900980769085810
2. Полученное число 0.0099009807690858 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0099009807690858 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0099009807690858 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0099009807690858 ∙ 8 = 0.079207846152686 (0)
0.079207846152686 ∙ 8 = 0.63366276922149 (0)
0.63366276922149 ∙ 8 = 5.0693021537719 (5)
0.0693021537719 ∙ 8 = 0.5544172301752 (0)
0.5544172301752 ∙ 8 = 4.4353378414016 (4)
0.4353378414016 ∙ 8 = 3.4827027312128 (3)
0.4827027312128 ∙ 8 = 3.8616218497024 (3)
0.8616218497024 ∙ 8 = 6.8929747976192 (6)
0.8929747976192 ∙ 8 = 7.1437983809536 (7)
0.1437983809536 ∙ 8 = 1.1503870476288 (1)
0.1503870476288 ∙ 8 = 1.2030963810304 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.009900980769085810=0.005043367118
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.009900980769085810=0.005043367118
Ответ: 0.111102 = 0.005043367118.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 102-ой в 8-ую систему
- Какое 102-ое число соответствует восьмеричному коду 3055?
- Перевести 102-ое число 10100111 в восьмеричную систему счисления
- Представить 102-ое число 123 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 243 из 102-ой в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 2043 из 102-ой в восьмеричную систему
- Переведите 102-ое число 2037035976334486086268445688409378162583963934531825108994487476504690483382075828366999548 в восьмеричную систему
- Запишите 102-ое число 18 в восьмеричной системе
- Переведите 102-ое число 240 в восьмеричную систему
- Запиши 102-ое число 1280 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1010101110112 из 102-ой в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...