Перевести число 0.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 0.87510
Таким образом:
0.1112 = 0.87510
2. Полученное число 0.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.87510=0.E16
Ответ: 0.1112 = 0.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 010010000110000101110000011100000111100100100000010000100110100111001001110100011010000110010001100001011110010010000100100001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 0.110011 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1011000010 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 1001000001010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 110111111011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 01111111.00000000.00000000.00000001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 11111111000000 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 000101001011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 101011111011110 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 01111111 в шестнадцатеричной системе