Перевести число 0.1110111101 из 24-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0.1110111101 из 24-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.1110111101 из 24-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1110111101 из 24-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1110111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.111011110124=0 ∙ 240 + 1 ∙ 24-1 + 1 ∙ 24-2 + 1 ∙ 24-3 + 0 ∙ 24-4 + 1 ∙ 24-5 + 1 ∙ 24-6 + 1 ∙ 24-7 + 1 ∙ 24-8 + 0 ∙ 24-9 + 1 ∙ 24-10 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.041666666666667 + 1 ∙ 0.0017361111111111 + 1 ∙ 7.2337962962963E-5 + 0 ∙ 3.0140817901235E-6 + 1 ∙ 1.2558674125514E-7 + 1 ∙ 5.232780885631E-9 + 1 ∙ 2.1803253690129E-10 + 1 ∙ 9.0846890375538E-12 + 0 ∙ 3.7852870989808E-13 + 1 ∙ 1.5772029579086E-14 = 0 + 0.041666666666667 + 0.0017361111111111 + 7.2337962962963E-5 + 0 + 1.2558674125514E-7 + 5.232780885631E-9 + 2.1803253690129E-10 + 9.0846890375538E-12 + 0 + 1.5772029579086E-14 = 0.04347524678739610
Таким образом:
0.111011110124 = 0.04347524678739610
2. Полученное число 0.043475246787396 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.043475246787396 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.043475246787396 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.043475246787396 ∙ 2 = 0.086950493574792 (0)
0.086950493574792 ∙ 2 = 0.17390098714958 (0)
0.17390098714958 ∙ 2 = 0.34780197429916 (0)
0.34780197429916 ∙ 2 = 0.69560394859832 (0)
0.69560394859832 ∙ 2 = 1.3912078971966 (1)
0.3912078971966 ∙ 2 = 0.7824157943932 (0)
0.7824157943932 ∙ 2 = 1.5648315887864 (1)
0.5648315887864 ∙ 2 = 1.1296631775728 (1)
0.1296631775728 ∙ 2 = 0.2593263551456 (0)
0.2593263551456 ∙ 2 = 0.5186527102912 (0)
0.5186527102912 ∙ 2 = 1.0373054205824 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04347524678739610=0.000010110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.04347524678739610=0.000010110012
Ответ: 0.111011110124 = 0.000010110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 24-ой в 2-ую систему
- Запишите 24-ое число 607 в двоичной системе
- Переведите 24-ое число 1201 в двоичную систему счисления
- Перевести 1001111 из 24-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести 314.371 из 24-ой в двоичную систему счисления?
- Какому 24-ому числу соответствует двоичный код 101?
- Перевод 2344 из 24-ой в двоичную систему счисления
- Какому 24-ому числу соответствует двоичное число 234?
- Переведите число 10 из 24-ой в двоичную систему
- Запишите 24-ое число 29 в двоичной системе
- Какому 24-ому числу соответствует двоичное число 11001101?
(пока оценок нет)
Загрузка...