Перевести число 0.1110111101 из 25-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0.1110111101 из 25-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.1110111101 из 25-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1110111101 из 25-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1110111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.111011110125=0 ∙ 250 + 1 ∙ 25-1 + 1 ∙ 25-2 + 1 ∙ 25-3 + 0 ∙ 25-4 + 1 ∙ 25-5 + 1 ∙ 25-6 + 1 ∙ 25-7 + 1 ∙ 25-8 + 0 ∙ 25-9 + 1 ∙ 25-10 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.04 + 1 ∙ 0.0016 + 1 ∙ 6.4E-5 + 0 ∙ 2.56E-6 + 1 ∙ 1.024E-7 + 1 ∙ 4.096E-9 + 1 ∙ 1.6384E-10 + 1 ∙ 6.5536E-12 + 0 ∙ 2.62144E-13 + 1 ∙ 1.048576E-14 = 0 + 0.04 + 0.0016 + 6.4E-5 + 0 + 1.024E-7 + 4.096E-9 + 1.6384E-10 + 6.5536E-12 + 0 + 1.048576E-14 = 0.04166410666640410
Таким образом:
0.111011110125 = 0.04166410666640410
2. Полученное число 0.041664106666404 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.041664106666404 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.041664106666404 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.041664106666404 ∙ 2 = 0.083328213332808 (0)
0.083328213332808 ∙ 2 = 0.16665642666562 (0)
0.16665642666562 ∙ 2 = 0.33331285333124 (0)
0.33331285333124 ∙ 2 = 0.66662570666248 (0)
0.66662570666248 ∙ 2 = 1.333251413325 (1)
0.333251413325 ∙ 2 = 0.66650282665 (0)
0.66650282665 ∙ 2 = 1.3330056533 (1)
0.3330056533 ∙ 2 = 0.6660113066 (0)
0.6660113066 ∙ 2 = 1.3320226132 (1)
0.3320226132 ∙ 2 = 0.6640452264 (0)
0.6640452264 ∙ 2 = 1.3280904528 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04166410666640410=0.000010101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.04166410666640410=0.000010101012
Ответ: 0.111011110125 = 0.000010101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 25-ой в 2-ую систему
- Переведите 111010 из 25-ой в двоичную систему счисления
- Перевести число 10110111 из 25-ой в двоичную систему
- Представьте 25-ое число 96 в двоичной системе счисления
- Запишите 25-ое число 100 в двоичной системе счисления
- Перевод 2 из 25-ой в двоичную систему счисления
- Перевод числа 403 из 25-ой в двоичную систему счисления
- Какое 25-ое число соответствует двоичному коду 763?
- Перевести 27 из 25-ой в двоичную систему
- Перевести 25-ое число 11000101 в двоичную систему счисления
- Перевести 25-ое число 312 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...