Перевести число 0.111100101 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0.111100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0.111100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.111100101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.111100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.111100101₂ =0 ∙ 2 ⁰ + 1 ∙ 2 ^-1 + 1 ∙ 2 ^-2 + 1 ∙ 2 ^-3 + 1 ∙ 2 ^-4 + 0 ∙ 2 ^-5 + 0 ∙ 2 ^-6 + 1 ∙ 2 ^-7 + 0 ∙ 2 ^-8 + 1 ∙ 2 ^-9 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 0.947265625₁₀

Таким образом:

0.111100101₂ = 0.947265625₁₀

2. Полученное число 0.947265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.947265625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.947265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.947265625 ∙ 16 = 15.15625 (F)
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.947265625₁₀=0.F28₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.947265625₁₀=0.F28₁₆

Ответ: 0.111100101₂ = 0.F28₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Двоичная система
• Правила перевода из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2 -ой в 16-ую систему

• Как перевести 1010111010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010001011101?
• Представить двоичное число 000001100 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите двоичное число 11000010111000001110000011110001 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод числа 11110000000101000000011101000011100011011110000110000110000000100000001000000000000000000000010000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Как представлено двоичное число 110011110.01101 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как представлено двоичное число 01001010101010101010101001 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевод числа 110011001110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Запиши двоичное число 100001110001 в шестнадцатеричной системе
• Перевести число 1101001100000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: