Перевести число 56.066 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 56.066 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 56.066 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56.066 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 56.066 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56.0668=5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 40 + 6 + 0 + 0.09375 + 0.01171875 = 46.1054687510
Таким образом:
56.0668 = 46.1054687510
2. Полученное число 46.10546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в двоичную систему;
- Перевести 0.10546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 46 | 2 | |||||||||
46 | — | 23 | 2 | ||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=1011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.10546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10546875 ∙ 2 = 0.2109375 (0)
0.2109375 ∙ 2 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1054687510=0.000110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.1054687510=101110.000110112
Ответ: 56.0668 = 101110.000110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 7431 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5213?
- Перевод числа 001000 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 535 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 102.2 в двоичной системе
- Переведите число 7230 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 7463 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4411?
- Представить восьмеричное число 732.2 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 10100110110101002 в двоичную систему счисления