Перевести число 41.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 41.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 41.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 41.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
41.68=4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 32 + 1 + 0.75 = 33.7510
Таким образом:
41.68 = 33.7510
2. Полученное число 33.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 33 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 33 | 2 | |||||||||
| 32 | — | 16 | 2 | ||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3310=1000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
33.7510=100001.112
Ответ: 41.68 = 100001.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 11101001?
- Переведите восьмеричное число 55.7 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 007 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1001001101?
- Запишите восьмеричное число 776555355 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 100101110 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 3417 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 207106 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 462551 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2672?
(пока оценок нет)
Загрузка...