Перевести число 0.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1216=0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.0625 + 0.0078125 = 0.070312510
Таким образом:
0.1216 = 0.070312510
2. Полученное число 0.0703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.00010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.070312510=0.00010012
Ответ: 0.1216 = 0.00010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 9D4A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 21D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число C01F в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 12500 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1101100100001010?
- Переведите число 72bca9b68fc16ac7beeb8f849dca1d8a783e8acf9679bf9269f7bf из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 389.A?
- Представьте шестнадцатеричное число 23A7 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 49642CF в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 5F2 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...