Перевести число 0.1216 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.1216 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.1216 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1216 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1216 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.12168=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.03125 + 0.001953125 + 0.00146484375 = 0.1596679687510
Таким образом:
0.12168 = 0.1596679687510
2. Полученное число 0.15966796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.15966796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15966796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15966796875 ∙ 2 = 0.3193359375 (0)
0.3193359375 ∙ 2 = 0.638671875 (0)
0.638671875 ∙ 2 = 1.27734375 (1)
0.27734375 ∙ 2 = 0.5546875 (0)
0.5546875 ∙ 2 = 1.109375 (1)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1596679687510=0.001010001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1596679687510=0.001010001112
Ответ: 0.12168 = 0.001010001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 101010 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 13455 в двоичной системе
- Перевод числа 50453 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 546.31463146314 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 101101001111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 3.415 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 271.7441 в двоичной системе счисления?
- Переведите 2015 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 0.345 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 155151150141154151143151156 в двоичной системе счисления?