Перевести число 0.122 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.122 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.122 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.122 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.122 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.12216=0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.00048828125 = 0.0708007812510
Таким образом:
0.12216 = 0.0708007812510
2. Полученное число 0.07080078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.07080078125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07080078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07080078125 ∙ 8 = 0.56640625 (0)
0.56640625 ∙ 8 = 4.53125 (4)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0708007812510=0.04428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.0708007812510=0.04428
Ответ: 0.12216 = 0.04428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод 130F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 123B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 18 в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 29AC в восьмеричной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 89140 в восьмеричной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 3B5 в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 1324 в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 367.138 в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число AFAF в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число FB8 в восьмеричной системе