Перевести число 235.71 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 235.71 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 235.71 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 235.71 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 235.71 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
235.718=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 24 + 5 + 0.875 + 0.015625 = 157.89062510
Таким образом:
235.718 = 157.89062510
2. Полученное число 157.890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 157 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 157 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 157 | 16 | |
144 | 9 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15710=9D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 16 = 14.25 (E)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.E416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
157.89062510=9D.E416
Ответ: 235.718 = 9D.E416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 11010001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 46127 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 1100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 50.17 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 064144?
- Перевести 33215 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 27725 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 1413 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 0.2414 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 71607 в шестнадцатеричной системе