Перевести число 315.21 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 315.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 315.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 315.21 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 315.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
315.218=3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 192 + 8 + 5 + 0.25 + 0.015625 = 205.26562510
Таким образом:
315.218 = 205.26562510
2. Полученное число 205.265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 205 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 205 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 205 | 16 | |
192 | 12 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20510=12D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 16 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.4416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
205.26562510=12D.4416
Ответ: 315.218 = 12D.4416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите 127354 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 100216 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 7271 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 35.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 1700 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 46444031 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 26501 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 6442.713 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 3330 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 567.52?