Перевести число 0.145 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.145 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.145 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.145 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.145 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1458=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.009765625 = 0.19726562510
Таким образом:
0.1458 = 0.19726562510
2. Полученное число 0.197265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.197265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.197265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.197265625 ∙ 2 = 0.39453125 (0)
0.39453125 ∙ 2 = 0.7890625 (0)
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.19726562510=0.0011001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.19726562510=0.0011001012
Ответ: 0.1458 = 0.0011001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 1001112 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 145.32 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1516 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 04505 в двоичной системе
- Как перевести число 3025.124 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 111110111?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 71.4?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11001010010101101011?
- Как перевести число 10011001 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 264376 из восьмеричной в двоичную систему?