Перевести число 5361.73 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5361.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5361.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5361.73 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5361.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5361.738=5 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 5 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 2560 + 192 + 48 + 1 + 0.875 + 0.046875 = 2801.92187510
Таким образом:
5361.738 = 2801.92187510
2. Полученное число 2801.921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2801 в двоичную систему;
- Перевести 0.921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2801 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2801 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2800 | — | 1400 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1400 | — | 700 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 700 | — | 350 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
280110=1010111100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.1110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2801.92187510=101011110001.1110112
Ответ: 5361.738 = 101011110001.1110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5426?
- Как перевести число 177023 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6646?
- Как представлено восьмеричное число 1165 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 0.315 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 4671 в двоичной системе счисления
- Переведите число 1643.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 576211?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 01000001?
- Как перевести число 257.36 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...