Перевести число 0.215 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.215 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.215 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.215 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.215 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2158=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.25 + 0.015625 + 0.009765625 = 0.27539062510
Таким образом:
0.2158 = 0.27539062510
2. Полученное число 0.275390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.275390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.275390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.275390625 ∙ 2 = 0.55078125 (0)
0.55078125 ∙ 2 = 1.1015625 (1)
0.1015625 ∙ 2 = 0.203125 (0)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.27539062510=0.0100011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.27539062510=0.0100011012
Ответ: 0.2158 = 0.0100011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 37777777601 в двоичной системе
- Как перевести число 21.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 20247 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 205.73?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 236.4?
- Представьте восьмеричное число 472.741 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 071111?
- Перевести 111001.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 135 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 173.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления?