Перевести число 3245.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3245.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3245.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3245.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3245.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3245.18=3 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 3 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 1536 + 128 + 32 + 5 + 0.125 = 1701.12510
Таким образом:
3245.18 = 1701.12510
2. Полученное число 1701.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1701 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1701 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1701 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1700 | — | 850 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 850 | — | 425 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 424 | — | 212 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
170110=110101001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1701.12510=11010100101.0012
Ответ: 3245.18 = 11010100101.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 254104 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5633?
- Запишите восьмеричное число 2034.56 в двоичной системе счисления
- Как перевести 4526 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 1000111101 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 41673 в двоичной системе?
- Перевод числа 5430 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 201 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 2244 в двоичной системе?
- Как перевести число 6646 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...