Перевести число 135.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 135.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 135.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 135.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 135.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
135.58=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 64 + 24 + 5 + 0.625 = 93.62510
Таким образом:
135.58 = 93.62510
2. Полученное число 93.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 93 | 2 | |||||||||||
| 92 | — | 46 | 2 | ||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=10111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.62510=1011101.1012
Ответ: 135.58 = 1011101.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 5154 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 2635.15176 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 203.443 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 731 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 1225345 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 1002420420 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1101111000111000 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 2101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 13501 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 2573574125 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...