Перевести число 0.21636363636363 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.21636363636363 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.21636363636363 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.21636363636363 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.21636363636363 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.216363636363638=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 + 3 ∙ 8-6 + 6 ∙ 8-7 + 3 ∙ 8-8 + 6 ∙ 8-9 + 3 ∙ 8-10 + 6 ∙ 8-11 + 3 ∙ 8-12 + 6 ∙ 8-13 + 3 ∙ 8-14 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 6 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 + 6 ∙ 1.1641532182693E-10 + 3 ∙ 1.4551915228367E-11 + 6 ∙ 1.8189894035459E-12 + 3 ∙ 2.2737367544323E-13 = 0 + 0.25 + 0.015625 + 0.01171875 + 0.000732421875 + 0.00018310546875 + 1.1444091796875E-5 + 2.8610229492188E-6 + 1.7881393432617E-7 + 4.4703483581543E-8 + 2.7939677238464E-9 + 6.9849193096161E-10 + 4.3655745685101E-11 + 1.0913936421275E-11 + 6.821210263297E-13 = 0.2782738095236310
Таким образом:
0.216363636363638 = 0.2782738095236310
2. Полученное число 0.27827380952363 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.27827380952363 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.27827380952363 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.27827380952363 ∙ 2 = 0.55654761904726 (0)
0.55654761904726 ∙ 2 = 1.1130952380945 (1)
0.1130952380945 ∙ 2 = 0.226190476189 (0)
0.226190476189 ∙ 2 = 0.452380952378 (0)
0.452380952378 ∙ 2 = 0.904761904756 (0)
0.904761904756 ∙ 2 = 1.809523809512 (1)
0.809523809512 ∙ 2 = 1.619047619024 (1)
0.619047619024 ∙ 2 = 1.238095238048 (1)
0.238095238048 ∙ 2 = 0.476190476096 (0)
0.476190476096 ∙ 2 = 0.952380952192 (0)
0.952380952192 ∙ 2 = 1.904761904384 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2782738095236310=0.010001110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2782738095236310=0.010001110012
Ответ: 0.216363636363638 = 0.010001110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 140336 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 1447 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 407.13 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 7712 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1724.415500?
- Перевести число 51.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5426?
- Представить восьмеричное число 546.44 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3.3?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4577.1012?
(пока оценок нет)
Загрузка...