Перевести число 1272.12 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1272.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1272.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1272.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1272.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1272.128=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 56 + 2 + 0.125 + 0.03125 = 698.1562510
Таким образом:
1272.128 = 698.1562510
2. Полученное число 698.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 698 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 698 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 698 | 2 | |||||||||||||||||
698 | — | 349 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 348 | — | 174 | 2 | |||||||||||||||
1 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69810=10101110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
698.1562510=1010111010.001012
Ответ: 1272.128 = 1010111010.001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 346102.5152?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 326.663?
- Перевод 270 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 763.652 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 4703 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 15000 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 341.62 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 15FC16 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 2012 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 12540113 из восьмеричной в двоичную систему