Перевести число 134.105 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 134.105 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 134.105 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 134.105 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 134.105 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
134.1058=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 64 + 24 + 4 + 0.125 + 0 + 0.009765625 = 92.13476562510
Таким образом:
134.1058 = 92.13476562510
2. Полученное число 92.134765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 92 в двоичную систему;
- Перевести 0.134765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 92 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 92 | 2 | |||||||||||
| 92 | — | 46 | 2 | ||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9210=10111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.134765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.134765625 ∙ 2 = 0.26953125 (0)
0.26953125 ∙ 2 = 0.5390625 (0)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.13476562510=0.0010001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
92.13476562510=1011100.0010001012
Ответ: 134.1058 = 1011100.0010001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 72556?
- Перевод числа 352.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 734265.15 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 615 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 325.1?
- Переведите 715.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 3572416 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 123654?
- Как будет записано восьмеричное число 121110 в двоичной системе?
- Как перевести число 625 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...