Перевести число 2073.671 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2073.671 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2073.671 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2073.671 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2073.671 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2073.6718=2 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 1024 + 0 + 56 + 3 + 0.75 + 0.109375 + 0.001953125 = 1083.86132812510
Таким образом:
2073.6718 = 1083.86132812510
2. Полученное число 1083.861328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1083 в двоичную систему;
- Перевести 0.861328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1083 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1083 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1082 | — | 541 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 540 | — | 270 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
108310=100001110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.861328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.861328125 ∙ 2 = 1.72265625 (1)
0.72265625 ∙ 2 = 1.4453125 (1)
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.86132812510=0.1101110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1083.86132812510=10000111011.1101110012
Ответ: 2073.6718 = 10000111011.1101110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 7415 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 10101100 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 3521.25 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 10101102 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 4160 в двоичной системе
- Перевести 27651 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7112435?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11432?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4.173?
- Как перевести 12045 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...