Перевести число 61.14631 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 61.14631 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 61.14631 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 61.14631 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 61.14631 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
61.146318=6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 = 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 48 + 1 + 0.125 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.000732421875 + 3.0517578125E-5 = 49.19998168945310
Таким образом:
61.146318 = 49.19998168945310
2. Полученное число 49.199981689453 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в двоичную систему;
- Перевести 0.199981689453 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 49 | 2 | |||||||||
| 48 | — | 24 | 2 | ||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=1100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.199981689453 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.199981689453 ∙ 2 = 0.399963378906 (0)
0.399963378906 ∙ 2 = 0.799926757812 (0)
0.799926757812 ∙ 2 = 1.599853515624 (1)
0.599853515624 ∙ 2 = 1.199707031248 (1)
0.199707031248 ∙ 2 = 0.399414062496 (0)
0.399414062496 ∙ 2 = 0.798828124992 (0)
0.798828124992 ∙ 2 = 1.597656249984 (1)
0.597656249984 ∙ 2 = 1.195312499968 (1)
0.195312499968 ∙ 2 = 0.390624999936 (0)
0.390624999936 ∙ 2 = 0.781249999872 (0)
0.781249999872 ∙ 2 = 1.562499999744 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.19998168945310=0.001100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.19998168945310=110001.001100110012
Ответ: 61.146318 = 110001.001100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 40000 в двоичной системе
- Перевести 17037 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 7612 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 4362 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 100001100 в двоичной системе?
- Перевести 11234 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 2171157 в двоичной системе
- Перевести 3515251 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 125.35?
- Запишите восьмеричное число 55366 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...