Перевести число 0.257 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.257 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.257 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.257 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.257 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.25716=0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.01953125 + 0.001708984375 = 0.14624023437510
Таким образом:
0.25716 = 0.14624023437510
2. Полученное число 0.146240234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.146240234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.146240234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.146240234375 ∙ 2 = 0.29248046875 (0)
0.29248046875 ∙ 2 = 0.5849609375 (0)
0.5849609375 ∙ 2 = 1.169921875 (1)
0.169921875 ∙ 2 = 0.33984375 (0)
0.33984375 ∙ 2 = 0.6796875 (0)
0.6796875 ∙ 2 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14624023437510=0.001001010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.14624023437510=0.001001010112
Ответ: 0.25716 = 0.001001010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 67F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1F3E0 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число BADFACED в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число A15.04 в двоичную систему
- Перевод A695 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 709EEF в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 2BF9 в двоичной системе счисления?
- Перевод C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1C2D в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число BFF5?
(пока оценок нет)
Загрузка...