Перевести число 0.26105 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.26105 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.26105 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.26105 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.26105 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.261058=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 5 ∙ 8-5 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 0.25 + 0.09375 + 0.001953125 + 0 + 0.000152587890625 = 0.3458557128906210
Таким образом:
0.261058 = 0.3458557128906210
2. Полученное число 0.34585571289062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.34585571289062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34585571289062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34585571289062 ∙ 2 = 0.69171142578124 (0)
0.69171142578124 ∙ 2 = 1.3834228515625 (1)
0.3834228515625 ∙ 2 = 0.766845703125 (0)
0.766845703125 ∙ 2 = 1.53369140625 (1)
0.53369140625 ∙ 2 = 1.0673828125 (1)
0.0673828125 ∙ 2 = 0.134765625 (0)
0.134765625 ∙ 2 = 0.26953125 (0)
0.26953125 ∙ 2 = 0.5390625 (0)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3458557128906210=0.010110001002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3458557128906210=0.010110001002
Ответ: 0.261058 = 0.010110001002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2223613.72365?
- Перевод 05 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 10735 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 7612 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 11110110101000011011 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 604 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 0.756 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 11765 в двоичной системе
- Переведите число 777221 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1664.1?
(пока оценок нет)
Загрузка...