Перевести число 1664.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1664.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1664.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1664.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1664.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1664.18=1 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 384 + 48 + 4 + 0.125 = 948.12510
Таким образом:
1664.18 = 948.12510
2. Полученное число 948.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 948 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 948 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 948 | 2 | |||||||||||||||||
| 948 | — | 474 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 474 | — | 237 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
94810=11101101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
948.12510=1110110100.0012
Ответ: 1664.18 = 1110110100.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 10001000012 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 573?
- Как представлено восьмеричное число 237035 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5365?
- Перевести 661.21 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 33.07 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 574.26?
- Переведите восьмеричное число 47.613 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 111117 в двоичной системе
- Переведите число 110101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...