Перевести число 0.2B2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.2B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.2B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.2B2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.2B2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2B216=0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.04296875 + 0.00048828125 = 0.1684570312510
Таким образом:
0.2B216 = 0.1684570312510
2. Полученное число 0.16845703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.16845703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16845703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16845703125 ∙ 2 = 0.3369140625 (0)
0.3369140625 ∙ 2 = 0.673828125 (0)
0.673828125 ∙ 2 = 1.34765625 (1)
0.34765625 ∙ 2 = 0.6953125 (0)
0.6953125 ∙ 2 = 1.390625 (1)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1684570312510=0.001010110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1684570312510=0.001010110012
Ответ: 0.2B216 = 0.001010110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести AD.A43 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 00000012 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 392230d18a1e?
- Представьте шестнадцатеричное число 1E3A в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3.09 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 119314 в двоичную систему
- Перевод FE4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DADA?
- Как будет записано шестнадцатеричное число d0a5d0b8d0b3d0b8d0bdd0b1d0bed182d0b5d0bc в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0F81F07E0E00?
(пока оценок нет)
Загрузка...